Planimetria! Zuzu: Wykaz, ze dla dowolnego wielokata foremnego o boku dlugosci 1 roznica pola kola opisanego na

	π
tym wielokacie i pola w niego wpisanego jest rowna		. Nie mam totalnie pomysłu, co z tym
	4

zrobić. Pomocy!

zawodus: Najpierw policz np dla kwadratu. potem postaraj się uogólnić na wszystkie przypadki...

Zuzu: próbowałam ale nie wychodzi mi i nie rozumiem jak zastosować to dla dowolnego wielokąta.. jakieś naprowadzenie, proszę?

Zuzu:

PW: Uzależnij pole wielokąta od kąta α w trójkącie utworzonym przez bok wielokąta i i środek okręgu wpisanego (który jest jednocześnie środkiem okręgu opisanego).

Mila: ΔABO − Δrównoramienny, AB=1 P_k.opisanego=π*R² P_k.wpisanego=π*r² Z tw. Pitagorasa:

	1
(		)2+h2=R2
	2

	1
h2=R2−		, r=h− promień okręgu wpisanego w wielokąt foremny
	4

	1
r2=R2−
	4

	1
Pk.wpisanego=π*(R2−		)
	4

	1		π
Pk.opisanego−Pk.wpisanego=πR2−π*(R2−		)=
	4		4

cnw

PW: No jasne, a ja źle spojrzałem i chciałem liczyć pole wielokąta

Mila: Witaj PW, jakoś nie mogą trafić moje wyjaśnienia do Pauliny ( o liczbach) i Matejko ( o lekarzach), może byłbyś tak uprzejmy i wspomógł mnie? Pozdrawiam.