Określ zbiór rozwiązań nierówności mx^2 - 2(m+1)x+m-1<0 w zaleznoiści od paramet Wiola: Określ zbiór rozwiązań nierówności mx² − 2(m+1)x+m−1<0 w zaleznoiści od parametru m?

M:

Iszo Song: mx²−2(m+1)x+m−1<0 1) m=0 Bedzie nierównośc liniowa −2x−1<0 −2x<1

	1
x>−
	2

2) m≠0 mamy nierówność kwadratową Osobno gdy m>0 i m<0 A) m>0 Licze delte mx²−2(m+1)+m−1<0 Δ=(−2m−2)²−4[m*(m−1)] Δ=4m²+8m+4−4m²+4m=12m+4 Δ=12m+4 =========== A.1 Δ≤0 12m+4≤0

	1
m≤−
	3

	1
Dla m∊(−∞,−		] −nierówność nie ma rozwiązań
	3

A₂ Δ>0

	1
12m+4>0 m>−
	3

	1
Dla m∊(−		,∞) rozwiązaniem tej mierównośći jest przedział (x1,x2)
	3

B) m<0 B.1 Δ<0

	1
m∊(−∞,−		) rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór liczb ℛ
	3

B.2 Δ=0

	1		1
m=−		− rozwiązaniem tej nierównośći jest zbiór liczb ℛ\{−		)
	3		2

B.3 Δ>0

	1
m∊(−		,∞) rozwiązaniem tej nierówności jest suma przedziałow
	3

(−∞,x₁)U(x₂,∞) Teraz to ładnie ogarnąc i powinno byc dobrze