r

r Radek:

12
k

Jak rozpisać coś takiego 

?

3 mar 19:33

zawodus: Symbol Newtona

12
k

12!

=

k!(12−k)!

3 mar 19:35

zawodus: tylko trzeba pamiętać, że 0≤k≤12

3 mar 19:36

qu:

n
k

n!k!(n−k)!=

3 mar 19:36

Radek: A jeśli mam rozwiązać równanie Wiem, że to symbol newtona.

10
k

=252 

Wskazówkę jak to zrobić?

12!
	=252
k!(12−k!

3 mar 19:38

zawodus:

10
2

10
6

Można na piechotę liczyć 

do

3 mar 19:44

zawodus:

k
10

w liceum raczej liczy się równania 

=252

3 mar 19:45

Radek: Ale w moim liceum Pani podała tak

10
k

=252 ?

3 mar 19:47

zawodus: To możesz robić tak jak podałem

10
3

=...

10
4

=...

10
5

=...

10
6

10
4

=

10
7

10
3

=

. . .

3 mar 19:49

Radek: Ale nie rozumiem czemu tak ?

3 mar 19:52

pigor:

12
0

..., lub  dla k=0 , 

= 1, 

12
k

12*11*10* ... *3*2*1

i dla 0<k≤12  

=

.

k(k−1)(k−2)... (k−9)(k−10)(k−11)

12
4

12*11*10*9

np.

=

= 55*9= 55(10−1)= 550− 55= 495. 

4*3*2*1

3 mar 19:53

zawodus: Po prostu liczysz wartości... i sprawdzasz może ta, a może ta? Jakoś o innym sposobie nie pamiętam żebym słyszał emotka

3 mar 19:58

pigor:

10
k

... ,  

= 252  ⇔  k=5,  bo 

10
k

10*9*8*7*6

=

= 2*9*2*7= 36*7= 252 . ... 

5*4*3*2*1

3 mar 20:00

Radek:

10
3

Ale czemu zaczynasz od 

10
6

10
4

a potem masz 

=

3 mar 20:00

zawodus: Bo

10
0

10
1

10
2

,

i

 policzyłem w pamięci i wyeliminowałem 

Ta równość wynika z faktu, że

n
k

n
n−k

=

3 mar 20:05

Radek: Nadal nie rozumiem jak do tego dojśc.

3 mar 20:32

zawodus: Czego nie rozumiesz?

10
0

Umiesz policzyć 

?

10
1

?

To licz wszystkie po kolei i w końcu trafisz na wynik, który cie interesuje emotka

3 mar 20:43

Radek: Umiem, a takie coś będzie poprawne ?

3 mar 20:44

Radek: Skro jest to równanie to jak wyznaczyć dziedzinę ?

3 mar 20:54

Radek: ?

3 mar 21:05

Radek: ?

3 mar 21:20

Radek: ?

3 mar 21:29

zawodus: Będzie poprawne. Dziedzinę ci już podałem wcześniej. 0≤k≤10

3 mar 21:33