Równanie dwukwadratowe Type: Rownanie x⁴−4x²+3. Podstawiam x²=t. I tu mam pytanie. Czy t musi byc wieksze lub rowne zero czy tylko wieksze od zera?

Kaja: zalezy ile rozwiązan ma miec równanie

Type: no zalozmy ze mam polecenie . rozwiaz rownanie x⁴−4x²+3=0 (to tylko taki przyklad). Czyli moge chyba napisac zalozenie t wieksze lub rowne 0. Hm?

ZKS: Tak.

ZKS: Można rozłożyć grupując. x⁴ − 4x² + 3 = 0 x⁴ − x² − 3x² + 3 = 0 x²(x² − 1) − 3(x² − 1) = 0 (x² − 1)(x² − 3) = 0

Antek: t≥0 odpowiedz sobie na pytanie > Z jakiej liczby nie istnieje pierwiastek stopnia parzystego ?

Type: ok dzieki. a kiedy ma byc tylko wieksze od 0?

Antek: lub od razu liczysz delte i x₁² i x₂²

Type: no z ujemnej , czyli zawsze moge napisac ze t wieksze lub rowne 0 przy takim rownaniu?

ZKS: Jeżeli robisz podstawienie. Możesz zrobić również jak napisał Antek bez podstawienia liczysz Δ i to jest lepsze od tego śmiesznego podstawienia które praktycznie nic nie daje. Dostaniesz od razu x₁² ∨ x₂² i jeżeli x_{1 ; 2}² < 0 to wiadomo co dostajemy.

Type: OK,dzieki wielkie