Wielomiany gosiaaa: Wielomian W(x)= −x³ +5x² +ax+b jest równy wielomianowi P(x)= (x−1)² (c−x), gdzie c≠1. a) oblicz a,b i c b) Dla wyznaczonej wartości c rozłóż na czynniki wielomian F(x)=P(x+2) − 4(1−x)

włodek: wielomiany są sobie równe kiedy współczynniki przy odpowiednich potęgach są sobie równe zatem wymnóż wielomian P(x) i porównaj współczynniki z W(x)

gosiaaa: Ale jak wymnożyłam P(x) to mi wyszło P(x)= X² − 3x +c i nie wiem jak to mam porównać z W(x)

Ajtek: Bo źle to zrobiłam.

włodek: źle wymnożyłaś wzór skróconego mnożenia trzeba zastosować (x²−2x+1)(c−x) teraz wymnożyć jeszcze raz, odpowiednio zapisać i można porównywać

gosiaaa: co jest źle?

gosiaaa: aaaa okej rozumiem

medonster: p(x) = (x−1)²(c−x) = (x²−2x−1)(c−x) = x²c−x³−2xc+2x²−c+x = −x³+x²c+2x²−2xc+x−c = −x³+(c+2)x²+(1−2c)x−c Źle wymnożyłaś

gosiaaa: −x³+(c+2)x²+(1−2c)x−c = −x³ +5x² +ax+b czyli podstawiam c+2=5 c=5 a jak dalej robie 1−2c=a 1−6=a −5=a a w odpowiedziach a =−7

włodek: wymnóż sama z tego co ja napisałem u medonstera jest błąd

gosiaaa: Jesli c=3 to co z podpunktem b?

Wazyl: Jeżeli P(x)=(x−1)²(c−x) to P(x+100)=(x+99)²(c−x−100). Masz wartość c. Do roboty!