Równania z dwoma niewiadomymi.
Mateusz: 1. W liczbach całkowitych rozwiązać równania :
a) 12x − 4y = 30
b) 6x − 15y = 24
J:
Ad a) Równanie nie ma rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych.
6x = 4y + 15 , z lewej strony jest liczba parzysta, a z prawej nieparzysta.
Ad b) Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań.
| | 5 | |
6x = 24 + 15y ⇔ 2x = 5y + 8 ⇔ x = |
| y + 4 i jest prawdziwe dla kazdej pary (x,y) , gdzie |
| | 2 | |
y jest liczbą całkowitą parzystą.