matematykaszkolna.pl
Rozwiąż nierówność Pati: Rozwiąż nierówność w przedziale <0,2π> 2cos2x − cosx >0
3 mar 11:24
Janek191: 2 cos2 x − cos x > 0 cos x = t
 1 
2 t2 − t > 0 ⇔ t*( 2 t − 1) > 0 ⇔ t < 0 lub t >
 2 
czyli
 1 
cos x < 0 lub cos x >
i x ∊ < 0 ; 2π >
 2 
 π 3π π 5π 
x ∊ (
;
) lub x ∊ < 0 ;
) ∪ (
; 2π >
 2 2 3 3 
 π π 3 5π 
Odp. x ∊ < 0;
) ∪ (
;
π ) ∪ (
; 2π >
 3 2 2 3 
=======================================================
3 mar 11:58