123 123: jaka jest największa wartość wyrażenia 8x−x²

medonster: potraktujmy to jako funkcję kwadratową f(x) = 8x−x², jest to funkcja ramionami skierowana do dołu, więc największa jej wartość będzie dla x wierzchołkowego x_w, a jak wiadomo

	b
xw = −
	2a

b = 8 a = −1 x_w = 4 f(x_w)= 8*4 − 4² = 32 − 16 = 16 = y_max

Antek: Wyrazenie algebraiczne to nie przepis na funkcje . Niech dokladnie napisze zadanie

medonster: Jaka jest największa wartość wyrażenia − to chyba jest polecenie i z tego co pamiętam tak właśnie traktuje się wyrażenie, które ma postać funkcji kwadratowej

123: wyznacz dziedzinę i najmniejsza wartość funkcji f(x)= log ^√2₂ (8x−x²) to przy logarytmie jest na dole

Antek: Ale zauwaz ze funkcja ma postac f(x)= ..... lub y=..... a tu takiego czegos nie ma . Poza tym ostatnio zwrocil mi uwage na to pewien doktor ze tak naprawde tutaj 8x−x² to jest tylko forma zdaniowa a nie funkcja . Zeby to byla funkcja nalezy podac jej dziedzine . Zobacz niech bedzie tak ze jest to funkcja czyli y=8x−x² jest ona okreslona na przedziale (−oo ,+oo) .A jesli ja napisze tak y=8x−x² dla x nalezy (3 , 17890) to bedzie to funkcja czy nie ? Otoz bedzie

medonster: Rozumiem to ale nie sądzę, że mamy tutaj do czynienia z zadaniem ze studiów, a jedynie z liceum, dlatego dla prostoty można to potraktować jako funkcję. Jeżeli już tak bardzo zależy Ci na ścisłości można dorzucić założenie że x∊R.

medonster: co do logarytmu... Dziedzina: 8x − x² > 0 Prosta nierówność kwadratowa

123: (√2/2 )^y = 16 jak to rozwiązać ?

medonster:

	√2
(		)y = 16
	2

	1   2 do potęgi   2
(		)y = 24
	2

	1
(2 do potęgi −		)y = 24
	2

	1
−		y = 4
	2

−y = 8 y = −8

123: i to będzie odpowiedz do zadania ?