c ccc: sin²20+ sin²70=?

ICSP: 1

Saizou : 1

ccc: Zadaje tutaj ponieważ nie jestem pewien jak to zrobić bo mnie mylą te kwadraty. Z góry dziękuję.

ccc: ale moglibyście mi wytłumaczyć jak to policzyliście?

Saizou : sin^x=(sinx)² + wzór redukcyjny

Saizou : miało być sin²x=(sinx)²

ccc: Ok dzięki podstawie do wzoru to zobaczę

Saizou :

	a		a2
sin20=		→sin220=
	c		c2

	b		b2
sin70=		→sin270=
	c		c2

==============================+

	a2+b2		c2
sin220+sin270=		=		=1
	c2		c2

PW: Elementarny sposób jest taki: − rysujemy trójkąt prostokątny i jeden z katów ostrych oznaczamy jako 20° (automatycznie drugi to 70°) ; rysunek nie musi być dokładny − nie zastanawiamy się jak skonstruować kat o mierze 20° − stosujemy definicje:

	a		b
sin2α = (		)2, sin2β = (		)2
	c		c

	a2+b2
sin2α+sin2β =		− twierdzenie Pitagorasa i gotowe.
	c2

Zauważ, że nigdzie nie korzystamy z tego, że to było akurat 20° i 70° − po prosu suma tych kątów musi być kątem prostym (dwa katy ostre trójkąta prostokątnego). To ile jest sin²33° + sin²57° ?

PW: Saizou, a się napisałem!

Saizou :

ccc: A mógł byś mi to napisać jeszcze wzorem redukcyjnym?

Saizou : sin20=sin(90−70)=cos70 sin²20=cos²70 cos²70+sin²70=1 (jedynka trygonometryczna)

ccc: Czy się nie da w tym przypadku?

Saizou : PW będzie dla potomnych xd

ccc: Aham okk dzięki wielkie