qqs: Witam! Wiedząc, że sinhx= (e^x - e^-x) / 2 wyznacz funkcję odwrotną (czyli arcsinhx), podobne mam z resztą hiperbolicznych funkcji trygonometrycznych ale wystaczy mi 1 przykład pozdrawiam

qqs: już sobie poradziłem

Jakub: Napisz jak.

qqs: sinh(x)= (e^x - e^-x) / 2 f:R--->R za sinh(x) podstawiam y y = (e^x - e^-x) / 2 |*2 obie strony 2y = (e^x - e^-x) e^x = t 2y = t - 1/t 2y = (t² -1)/t 2yt=t² -1 t² - 2yt - 1 = 0 delte liczę i jest ona równa 4(y² +1) pierwiastek z delty 2√y²+1 t1 = y - √y² + 1 - co jest nie możliwe bo e^x nie może być ujemne więc to odrzucamy t2 = y + √y² + 1 e^x = y + √y² + 1 | * ln obie strony x = ln(y + √y² + 1 ) i teraz zamieniamy x z y i mamy y = ln(x + √y² +1 ) Czyli arcsinh(x) = ln(x + √y² +1 )

qqs: A co Jakub, też masz to zrobić? Nie studiujesz czasem na I roku na lotnictwie i kosmonautyce w Rzeszowie?

Jakub: Zastanawiałem się nad odpowiedzią na to zadanie. Nie wiedziałem i jak zobaczyłem, że ty już wiesz no to chciałem się dowiedzieć Studiowałem ale we Wrocławiu.