funkcja z parametrem Seb: f(x) = |x² − 2|x||. Wyznacz liczbę rozwiązań rówania y = m w zależności od parametru m.

J: Narysuj wykres funkcji f(x) = x² − 2IxI , potem odbij go względem osi OX,przesuwaj linijkę równolegle do osi OX i odczytuj liczbę rozwiązań ( w ilu punktach linijka przecina Twój wykres, w zalezności od m )

Seb: Ja najpierw narysowałem x² − 2x, później wartość bezwzględna, a na końcu zostaje ten środkowy x w wartości bezwzględnej. Wychodzą mi max 4 rozwiązania, a w odp jest 6. Mógłby ktoś sporządzić rysunek dla rozjaśnienia?

Antek:

J: Dla x≥0 funkcja ma postać: f(x) = x² − 2x Dla x<0 funkcja ma postać: f(x) = x² + 2x narysuj i dopiero potem odbicie względem OX.

J: No i masz gotowy rysunek

Antek: Ale Twoje objasnie J bardzo pomocne aby wykonac ten rysunek

Seb: OK dzięki za pomoc