dzielenie wielomianow palma: wielomian w(x) przy dzieleniu przez dwumiany (x+1), (x+2), (x−1) daje reszty odpowiednie rowne 2, 3, 6. wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x+1)(x+2)(x−1) w(x)=(x+1)*Q₁(x)+1 w(x)=(x+2)*Q₂(x)+3 w(x)=(x−1)*Q₃(x)+6 w(x)=(x+1)(x+2)(x−1)+R(x) w(−1)=1 W(−2)=3 W(1)=6 −a+b=2 −2a+b=3 a+b=6 a=2 b=4 R(x)=2x+4

palma: sprawdzi ktoś?

wredulus_pospolitus: reszta z dzielenia przez (x+1) to w końcu 2 (treść zadania i układ równań) czy 1 (zapis wielomianiu oraz w(−1) = 1)

wredulus_pospolitus: druga sprawa ... dlaczego R(x) zakładasz, że jest stopnia 1 R(x) = ax² + bx + c

wredulus_pospolitus: zauważ, że Twój układ równań jest sprzeczny: −a+b = 2 −2a+b = 3 a+b = 6 (1) + (3) −> 2b = 8 −> b=4 −> (z 3) a=2 natomiast podstawiając do (2) masz: −2*2 + 4 = −4+4 = 0 = 3

palma: źle przepisałam w(−1)=2 W(−2)=3 W(1)=6 czyli mam a=2 i b=4 R(x) = ax2 + bx + c a jak mam uzyskać c?

wredulus_pospolitus: masz źle układ równań ... winno być: (−1)²a + (−1)b + c = 2 (−2)²a + (−2)b + c = 3 (1)²a + (1)b + c = 6 taki jest poprawny układ równań

palma: a jak uzyskałeś ten układ?

wredulus: Tak samo jak Ty swoj ... tylko ja prawidlowy stopien wielomianu R(x) napisalem

palma: dzięki

Trivial: Mała poprawka: w(x) = (x+1)(x+2)(x−1)*Q(x) + R(x)