dowód Radek: Dowody, sprawdzian.

	a		√b2−1
1/ Wykaż, że jeżeli a > 1 i b > 1 oraz		=		to a=b
	b		√a2−1

a		√b2−1
	=		/2
b		√a2−1

a2		b2−1
	=
b2		a2−1

a⁴−b⁴−a²+b²=0 (a²−b²)(a²+b²)−(a²−b²)=0 (a−b)(a+b)(a²+b²−1)=0 a=b lub a=−b C.N.W

ZKS: Hmm? a = −b? Źle.

Radek: z drugiego nawiasu tak wychodzi ?

ZKS: Nic tak nie wchodzi skoro a ; b > 1.

Radek: czyli tylko pierwszy nawias mnie interesuję ?

wredulus_pospolitus: tzn. całe rozumowanie dobrze trzeba tylko napisać, że a=−b <−−− sprzeczne z warunkami początkowymi i piszemy wtedy c.n.w.

ZKS: Tak. Ale należy to jeszcze uzasadnić tak samo co z trzecim nawiasem dlaczego go nie bierzesz pod uwagę?

Radek: Dobrze dziękuję.

Radek: w drugim i trzecim nawiasie wyrażenia są dodatnie.

ZKS: Dlaczego? Musisz wszystko pisać nie żebym się czepiał ale na maturze lepiej jest więcej napisać niż za mało i żeby Ci mieli odjąć punkt chociaż Ty to wiesz ale nie zapisałeś tego.

Radek: Czyli mam zapisać tylko, że wyrażenia w drugim i trzecim nawiasie są dodatnie i są one sprzeczne z warunkami zadania dlatego biorę tylko pod uwagę pierwszy nawias ?

ZKS: Równania a + b = 0 oraz a² + b² − 1 = 0 są sprzeczne ponieważ a + b > 0 oraz a² + b² > 1 dla a ; b > 1.