Pole trójkąta opisanego na czworokącie kamil: Pole trójkąta prostokątnego jest czterokrotnie mniejsze od pola koła opisanego na tym trójkącie. Oblicz stosunek długości krótszej przyprostokątnej do długości drugiej przyprostokątnej proszę o pomoc ^a*b₂*4 = pi * (^{√a2 + b2}₂)² nie wiem co dalej robić

Bogdan:

	ab
4 *		= πR2
	2

	a2 + b2
a2 + b2 = (2R)2 ⇒ a2 + b2 = 4R2 ⇒ R2 =
	4

	a2 + b2
2ab = π *		⇒ 8ab = π(a2 + b2) / : ab
	4

	a		b		a
8 = π(		+		), x =
	b		a		b

	1		x2 + 1
8 = π(x +		) ⇒ 8 = π *		/ * x
	x		x

8x = πx² + π ⇒ πx² − 8x + π = 0, Δ = 4(16 − π²), √ Δ = 2√ 16 − π² x₁ = ... lub x₂ = ... Odp.: x = min{x₁, x₂}