planimetria Marcin: Liczę na Waszą pomoc, nie wiem jak poradzić sobie z tym zadaniem. Uzasadnij że jeżeli w trapez prostokątny ABCD można wpisać okrąg to trójkąt którego wierzchołkami są środek O okręgu i końce dłuższego ramienia jest prostokątny.

Marcin: .

PW: Suma miar wszystkich kątów czworokąta jest równa 360°. Dwa kąty w tym trapezie są proste, więc suma miar kątów przy dłuższym ramieniu jest równa 360°− 2•90° = 180°. To i fakt, że środek okręgu wpisanego jest wspólnym punktem dwusiecznych tych kątów daje tezęDobrze by było narysować, oznaczyć te połówki kątów symbolami α i β, po czym napisać 2α+2β = 180° α+β = 90°, a więc kąt γ, o którym mówi zadanie, spełnia równanie α+β+γ =180° (bo α, β, γ są miarami kątów jednego trójkąta BCO) 90°+γ = 180°