Trzy pierwiastki wielomianu W(x)=x3+px+q tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 4. W Michał: Trzy pierwiastki wielomianu W(x)=x3+px+q tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 4. Wyznacz p i q czy ktoś mógłby mi pomóc w zrozumieniu tego zadania bardzo prosze o pomoc.

Piotr 10: Wzory Viete'a 3 stopnia ( jak nie znasz to poszukaj w necie)

MQ: x₁=x₁ x₂=x₁+r x₃=x₁+2r W(x)=(x−x₁)(x−x₁−r)(x−x₁−2r) Wymnożyć i porównać współczynniki przy potęgach.

Piotr 10: Ze wzorków masz od razu pierwiastki x₁=−4 x₂=0 ; x₃=4 Potem łatwo wyliczasz q (q=0) I teraz p

Janek191: W(x) = x³ + p x + q Miejsca zerowe − wyrazy ciągu arytmetycznego o różnicy 4, więc x₁ = a x₂ = a + 4 x₃ = a + 8 oraz W( a) = a³ + p a + q = 0 W( a + 4) = 0 W( a + 8) = 0 Mamy układ 3 równań z 3 niewiadomymi a, p, q

Michał: dzięki chłopaki za pomoc już analizuję to co tutaj daliście Pozdrawiam !

Michał: już zrozumiałem ! dzięki jeszcze raz wszystkim przeanalizowałem wasze sposoby na rozwiązanie tego zadania