wielomiany z parametrem dus: wykaz ze dla kazdej wartosci parametru m (m∊R) rownanie x³+x+m²x=m²+x²+1 ma tylko jedno rozwiązanie

ZKS: x³ + x + m²x = m² + x² + 1 x³ − x² + (m² + 1)x − (m² + 1) = 0 x²(x − 1) + (m² + 1)(x − 1) = 0 (x − 1)(x² + m² + 1) = 0 Kończ.

dus: 1) Δ=0 m⁴−4=0 f(1)=0 ⇔ 2+m²=0 ⇔ m=−√2 v m=√2 2) Δ<0 ⇔ m⁴−4<0 ⇔ (m−√2)(m+√2)(m²+2)<0 ⇔ m∊(−∞,−√2)u (√2,∞) coś popsułam

ZKS: 2 + m² = 0 Wstaw w miejsce za m = √2 i zobaczy co otrzymasz.

dus: sprzeczność, co do tej 1) z Δ to (m²−2)(m²+2) wiec tam bedzie m=−√2 v m=√2

ZKS: A jak otrzymujesz taką Δ? Znasz wzór? Tak naprawdę wcale nie trzeba liczyć Δ tylko zauważyć że wyrażenie x² + m² + 1 jakie jest?

dus: nadal nie wiem gdzie mam błąd

Ajtek: Nieujemne Cześć ZKS .

dus: x2 + m2 + 1=0

ZKS: Hej Ajtek. Niestety ale źle.

dus: Δ=b²−4ac nieujemne? ale czemu?

ZKS: Niestety to nie jest nieujemne.

Marcin: Δ<0, brak pierwiastków. Jedynym rozwiązaniem jest 1.

dus: no tak dodatnie, bo są kwadraty i +1

Ajtek: Źle spojrzałem.

dus: dzięki za pomoc

ZKS: Późna pora dlatego Ajtek.

Ajtek: Czasami za szybko chcesz coś zauważyć i nie zawsze jest to trivialne

ZKS: