Stożek
Książę życia: Rozpatrujemy wszystkie stożki, których tworząca ma długość 6. Wyznacz objętość tego stożka,
którego przekrój osiowy ma największe pole.
Proszę o pomoc.
27 lut 18:26
Rafał28:Przekrój osiowy ma pole równe
P = 12 * 6 * 6 * sin α = 18 sin α
Największe pole będzie wtedy, gdy sin α = 1, czyli α = π2
|AB| = 6√2
R = |AD|=|BD| = 12|AB| = 3√2
|CD| = R = 3√2
V = 13 * Pp * H = 13 π R2 * R = 13πR3 = 13π(3√2)3 = 18√2π
Przekrój osiowy ma pole równe
P = 12 * 6 * 6 * sin α = 18 sin α
Największe pole będzie wtedy, gdy sin α = 1, czyli α = π2
|AB| = 6√2
R = |AD|=|BD| = 12|AB| = 3√2
|CD| = R = 3√2
V = 13 * Pp * H = 13 π R2 * R = 13πR3 = 13π(3√2)3 = 18√2π