W szufladach o numerach 1,2 i 3 Matejko: W szufladach o numerach 1,2 i 3 rozmieszczono 3 kule białe, 3 kule czarne i 3 kule zielone. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w każdej szufladzie będą kule (kule i szuflady rozróżniamy) a) tego samego koloru b) trzech kolorów dlaczego używamy tu taj 3! i 3!³? nie rozumiem proszę o wyjaśnienie

wredulus: Poniewaz kule i szuflady sa rozroznialne

Matejko: Nie rozumiem, dopiero zaczynam przygodę z tym szalonym działem.Proszę o wyjaśnienie swoimi słowami, żadnych linków dziękuje

wredulus: Tylko przejde nakompa

wredulus_pospolitus: no to lecimy niech kule (bo są rozróżnialne) mają kolejne liczby alfabetu a) białą kulę z literą 'a' możesz wrzucić do dowolnej (z 3 możliwych, rozróżnialnych) szuflady więc możesz ją umieścić na 3 sposoby kolejne białe kule musisz umieścić w tej samej szufladzie ... więc je możesz umieścić już tylko na 1 sposób (szuflada została wybrana przez pierwszą kulę) czarną kulę z literą 'a' możesz wrzucić do dowolnej szuflady nie zajętej przez białe ... czyli na 2 sposoby kolejne czarne musisz umieścić w tej samej szufladzie ... więc na 1 sposób zieloną kulę z literą 'a' możesz wrzucić tylko do jednej szuflady, która nie jest jeszcze zajęta pozostałe zielone także do niej wrzucasz i stąd masz: #A = 3*1*1*2*1*1*1*1*1 = 3*2*1 = 3!

wredulus_pospolitus: b) białą kulę z literą 'a' wrzucasz do dowolnej (na 3 sposoby) białą kulę z literą 'b' wrzucasz do dowolnej poza tą zajętą przez poprzedniczkę (na 2 sposoby) białą kulę z literą 'c' wrzucasz do jedynej pustej szuflady (1 sposób) czarną kulę z literą 'a' wrzucasz do dowolnej (na 3 sposoby) czarną kulę z literą 'b' wrzucasz do dowolnej poza tą zajętą przez poprzedniczkę (na 2 sposoby) czarną kulę z literą 'c' wrzucasz do jedynej bez czarnej kuli (1 sposób) zieloną kulę z literą 'a' wrzucasz do dowolnej (na 3 sposoby) zieloną kulę z literą 'b' wrzucasz do dowolnej poza tą zajętą przez poprzedniczkę (na 2 sposoby) zieloną kulę z literą 'c' wrzucasz do jedynej bez czarnej kuli (1 sposób) i stąd masz: #B = 3*2*1*3*2*1*3*2*1 = 3!*3!*3! = (3!)³

Matejko: super dzięki wredulus ! a powiedz mi jak to policzyć jak byłoby że nie rozróżniamy np ani szuflad ani kul?

Matejko: up