DZiedzina wyznacz kamil: Witam proszę o pomoc w wyznaczeniu dziedziny f(x)=5x−6−x²/x²+4x+11 f(x)=ln(x²−4x) f(x)=arcsin(lnx) f(x)=arccos(1/1−x) Bardzo proszę o Pomoc

J: 1) x² +4x + 11 ≠ 0 2) x² −4x > 0 3) x >0 i I lnx I ≤ 1

	1
4) 1 − x ≠ 0 i I		I ≤ 1
	1 − x

kamil: Dzięki J ale mam jeszce jedną prośbę abyś mi to wytłumaczył dlaczego to zrobiłęś tak w 3 i 4 zadaniu bo też muszę i chcę to zrozumieć a nie bezmyślnie przepisać

J: Bo sin i cos przyjmują warości tylko w przedziale < −1 ; 1 > i jesli np. a∊<−1,1> ⇔ IaI ≤ 1

kamil: ale patrz w 2)mi napisałeś x²−4x>0 i wyciągniemy x przed nawias x(x−4)>0 i przyrównujemy do zera x≠0 i x>4 Czyli wychodzi ze x∊(0) U (4+∞) a w odp mam , że x∊(−∞:0)U(4+∞) Jest błąd czy ja nie rozumię czegoś

kamil: I cz mógby mi ktoś rozwiązać do końca bo pierwszy raz spotykam się z tego typu zadaniami i dlaczego się tak robi oraz podać przedziały Byłbym Bardzo wdzięczny

J: Ad 2) Warunek: x² − 4x > 0 ⇔ x(x − 4) >0. Z lewej stronu nierówności masz równanie kwadratowe. Z zapisu widać, że jego miejsca zerowe to x = 0 i x = 4. Rysujesz parabolę y = x² − 4 i odczytujesz kiedy przyjmuje wartości dodatnie. x² −4x > 0 ⇔ x∊(−∞,) U (4,+∞)