Zadanie Wazyl: Jakiś dobrodziej podrzuciłby wymagające zadanko na wieczór? Może wielomiany albo trygonometrja albo ciągi?

TorN: Jak chcesz możesz iść jutro za mnie na sesje

Wazyl: Z czego ta sesja?

TorN: Z funkcji (od dziedziny funkcji,odwrotność,po granice,pochodne, monotoniczności i ekstremy lokalne, wklęsłości i wypukłości,punkty przegięcia,asyptoty itp do całek nieoznaczonych)

Wazyl: To ćwicz Ja jeszcze w liceum siedze i mnie nie sesja lecz matura straszy

TorN: a ćwiczę ćwiczę, niby umiem, ale jakoś nie mogę się przebić Powodzenia z maturą bo to już tuż tuż ^^

Wazyl: Powodzonka jutro

ZKS: Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x) = [√2 − cos(x) − √3sin(x)]^1/₂ , x ∊ [0 ; π].

ZKS: Może wymagając nie jest za bardzo ale takie pierwsze znalazłem. Bym musiał poszperać żeby znaleźć wymagające.

Wazyl: √2−cosx−√3sinx≥0

	π		π		π
√2sin		−cosxsin		−cos		sinx≥0
	6		6		6

	π		√2
sin(x+		)≤
	6		2

	π		π		π		3
x+		≤		v x+		≥		π
	6		4		6		4

	π		11
x≤		v x≥		π
	12		12

	π		11
x∊<0;		>U<		π;π>
	12		12

D jest ok?

ZKS:

	3		1
Nie. Ile to jest		−		.
	4		6

Wazyl:

7
	....
12

ZW już łatwo. Ale i tak fajne ZKS.

ZKS: .

Wazyl: Pora spać. Dobranoc

ZKS: Dobranoc. I ja też zaraz się będę zbierał bo miałem już iść 20 minut temu.

zawodus: Wazyl chciałeś trudne to masz sinx+sin2x+sin3x+...+sin2014x>=2014

AS: Dane są dwie równoległe proste w odległości h jedna od drugiej i dowolny pukt A. Przez A poprowadzić dwie proste pod kątem 120^o tak,żeby jedna z nich przecięła proste równoległe w puktach B i B1,druga zaś przecięła je odpowiednio w punktach C i C1, przy czym ma być spełniony warunek BB1 + CC1 = m. Zastosować: h = 1 , m = 5.

zawodus: Wazyl co z moim zadaniem?

Mariush13: zawodus, >= tzn wieksze lub rowne?

zawodus: Tak

Trivial: zawodus, chytre zadanie.

th: To nigdy nie bedzie wieksze. function(a){if(void 0===this||null===this)throw new TypeError;var c=Object(this),d=c.length>>>0;if(0===d)return-1;var e=0;0<arguments.length&&(e=Number(arguments[1]),e!==e?e=0:0!==e&&e!==1/0&&e !==-(1/0)&&(e=(0<e||-1)*h.floor(h.abs(e))));if(e>=d)return-1;for(e=0<=e?e:h. max(d-h.abs(e),0);e<d;e++)if(e in c&&c[e]===a)return e;return-1}

th: i nigdy rowne czyli x nalezy do zbioru pustego

zawodus: Trivial wiem A co to za funkcja? To mi nie wygląda na poziom liceum Na maturze na papierze raczej nie zadziała

th: xD nie wiem skad ta funkcja function(a){if(void 0===this||null===this)throw new TypeError;var c=Object(this),d=c.length>>>0;if(0===d)return-1;var e=0;0<arguments.length&&(e=Number(arguments[1]),e!==e?e=0:0!==e&&e!==1/0&&e !==-(1/0)&&(e=(0<e||-1)*h.floor(h.abs(e))));if(e>=d)return-1;for(e=0<=e?e:h. max(d-h.abs(e),0);e<d;e++)if(e in c&&c[e]===a)return e;return-1}

Ewelina: https://matematykaszkolna.pl/forum/239183.html zapraszam do mojego zadania, którego dalej nie rozumiem

Trivial: zawodus: https://matematykaszkolna.pl/szukaj/szukaj.py?szukane=TypeError&gdzieSzukac=tresc

Wazyl: ZW sinx = <−1;1> Z tego wynika że na pewno nigdy nie będzie większe. Wsp przy "x" działa na zagęszczenie czyli w 2π wszystkie będą miały zero. Znaleźć taką wartość x gdzie wszystkie się pokryją. Pomyślę ale nie wiem czy coś wymyślę.

Wazyl: Poprawka: nigdy. sinx nigdy nie pokryje się z sin2x w wartości 1

	π
sinx=1 dla x=		+2kπ − ten "idzie" po połówkach
	2

	π
sin2x=1 dla x=		+kπ − ten po ćwiartkach
	4

x należy do zbioru pustego

Trivial: Wazyl, wystarczy rozwiązać sin(nx) = 1 i pokazać, że nie istnieje taki x, dla którego wszystkie sin(nx) są 1. (n = 1,2,...,2014).

Wazyl: A "oficjalnie" jak to napisać? Gdyby na przykład takie zadanie wystąpiło na lidze matematycznej? sin(nx)=1

	π		kπ
x=		+		; n=1,2,3...,2014
	2n		n

Można napisać że dla n nieparzystych nigdy nie pokryją się z wartościami parzystymi?

Trivial: "Oficjalnie":

	π		2πk		2x		1+4k
x =		+		→		=
	2n		n		π		n

Czyli musi zachodzić (dla pewnych liczb całkowitych a,b,...,z):

	2x		1+4b		1+4c		1+4d		1+4z
		= 1+4a =		=		=		= ... =
	π		2		3		4		2014

	1+4b		1
Weźmy 1+4a =		⇔ b−2a =		co jest niemożliwe, gdyż b−2a będzie całkowite.
	2		4

zawodus: wystarczy pokazać, Że ni ma x aby sinx=sin2x=1

zawodus: edit : tutaj nie ma co pokazać to jest tak oczywiste