stereometria romek: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni. Wykaż, że powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem

Alfa: α = 60^o −−> T: β = 180^o P_b = πrl

	r
sin30o =
	l

1		r
	=
2		l

l = 2r więc P_b = π*r*2r = 2πr²

	β
Pw =		*πl2 = Pb
	360o

β
	*4πr2 = 2πr2 /:4πr2
360o

β		1
	=
360o		2

β = 180^o cbdw

pigor: ..., otóż, z warunków zadania przekrój osiowy stożka jest Δ równobocznym, więc jeśli r − promień podstawy, l=R − tworząca stożka i jednocześnie promień koła z którego wycięto powierzchnię boczną tego stożka, to 2r= l= R, stąd r=¹₂R, zatem P_b=πrl= π*¹₂R*R= ¹₂πR² i tyle c.n.w. .