trygo Miiim: Sprawdż, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi, wiedząc, że α należy do przedziału (0−90) suma (90−180stopni): a) 1−2sin²α=2cos²α−1

	1
b)sinα (		− sinα)= cos2α
	sinα

	2
c)		− 1= 1+2tg2α
	cos2α

	1		1		2
g)		+		=
	1−cosα		1+cosα		sin2α

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć, bo nie było mnie dziś w szkole i nie rozumiem.

Alfa: Najczęściej aby sprawdzić (udowodnić) tożsamości tryg. wybiera się jedną z jej stron i przekształcając doprowadza do takiej samej postaci, jak jest po drugiej stronie. np. a) wybieram lewą stronę i: L = 1 − 2sin²α = 1 − 2(1 − cos²α) = 1 − 2 + 2cos²α = 2cos²α − 1 = P więc L = P , czyli tożsamość jest prawdziwa

Miiim: L = 1 − 2sin²α = 1 − 2(1 − cos²α) a skąd Ci się wzieło: cos²α, bo nie wiem czy dobrze myślę,

Alfa: z jedynki tryg.: sin²α + cos²α = 1 sin²α = 1 − cos²α

Miiim: No, tak myślałem , a pokażesz jak zrobić pozostałe przykłady?

Alfa: próbuj sam podpowiedź: b) zacznij od lewej str. i wymnóż ją

Miiim: Hmm, spróbowałem to zrobić tak

	1
sinα(		−sinα)=sinα2+cos2−sinα=sin2+cos2−sinα=sinα+cos2
	sinα

Tam, już niepisałem ale skróciłem sinus z sinusem, aha no i zamieniłem 1 na 1trygonometryczną, prawie dobrze wyszło, dobrze w ogóle myśle, czy wszystko żle?

Miiim: gdzieś popełniłem błąd, czy źle kompletnie?

Alfa: sin²α − sinα ≠ sinα −−> tak NIE WOLNO ! L = (po wymnożeniu) = 1 − sin²α = sin²α + cos²α − sin²α = cos²α = P L = P

Miiim: aa, to dzięki