Pilne! Proszę Natalia: Wykres ciągu (a_n) zawiera się w wykresie pewnej funkcji liniowej (patrz rysunek). Podaj wzór ogólny tego ciągu. Zbadaj jego monotoniczność oraz wyznacz wyraz a₁₂. A=(1;2) B=(2;2,5) C=(3;3) D=(4;3,5) E=(5;4) F=(6;4,5) G=(7;5) H=(8;5,5) I=(9;6)

Alfa: czyli najpierw wyznaczam równanie prostej przechodzącej przez te punkty: 2 = a + b 3 = 3a + b b = 2 − a 3 = 3a + 2 − a 1 = 2a /:2

	1
a =
	2

	1		3
b = 2 −		=
	2		2

	1		3
prosta ma równanie: y =		x +
	2		2

zatem wzór ciągu, którego wykres pokrywa się z wykresem w/w funkcji liniowej ma wzór:

	1		3
an =		n +
	2		2

monotoniczność chyba jest oczywista, ale jeśli trzeba ją zbadać, to: a_n+1 − a_n = ...

	1		3
na koniec a12 =		*12 +		= ...
	2		2