Ciąąąągiiii :) Blue: mam takie jedno zadanko i nie wiem, czy je dobrze liczę, tzn niby wynik jest dobry , ale w necie znajduje inne sposoby rozwiązania tego typu zadań... A więc tak: Dla jakich wartości parametru p ciąg jest rosnący?

	pn
an =
	n+1

można to zrobić tak a_n+1−a_n >0 a ja najpierw wpadłam na taki sposób: po przekształceniach(f.homograficzna) wyszło:

	−p
an =		+p
	n+1

I teraz tak : wiadomo, że bierzemy pod uwagę tylko n naturalne dodatnie, czyli musimy szukać takiego p, że funkcja homograficzna będzie rosnąca w przedziale od 0 do nieskończoności , a więc a<0 , czyli p >0 MOże być takie rozwiązanie Czy to jest złe rozumowanie

PW: Bardzo ładnie przekształciłeś, ale później opowiadasz mętnie. Po prostu: dla n∊N ułamek

	1
	n+1

jest funkcją malejącą (widać, nie musisz tego tłumaczyć, że im większy mianownik, tym ułamek mniejszy). Wobec tego

	−p
	n+1

jest funkcją rosnącą, jeżeli p > 0. Korzystamy tu z faktu, że jeżeli f(x) jest malejąca, to −f(x) jest rosnąca.

Bogdan: Rozumowanie jest poprawne

PW: Tak, tylko co to jest a?

Blue:

	a
to jest funkcja wymierna y =
	x

PW: Ludzieeee! Nie używamy w toku rozwiązania symboli niezdefiniowanych. Dlatego mówiłem, że wypowiadasz się mętnie. Nikt nie będzie się domyślał, co rozumiesz pod symbolem a. Tak samo nie można pisać, że dla równania x² −mx+ m²−1 = 0 suma rozwiązań x₁ i x₂ (o ile istnieją) jest równa

	−b
x1+x2 =
	a

− tu nie ma żadnych a ani b.