Ciągi Studzekisiel:

	1
Udowodnij, że jeśli różne liczby a2,b2,c2 tworzą ciąg arytmetyczny, to liczby		,
	b+c

	1		1
		,		też tworzą ciąg arytmetyczny.
	c+a		a+b

Studzekisiel: Ponawiam

Studzekisiel: Wie ktoś jak to zrobić

Studzekisiel: Proszę o pomoc bo nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić

Wazyl: Od końca:

1		1		2
	+		=
b+c		a+b		c+a

a+2b+c		2
	=
b2+ab+ca+cb		c+a

2b²+2ab+2ca+2cb=ca+2bc+c²+a²+2ab+ac a²+c²=2b²

Wazyl: Jeżeli przeczytasz od końca to wychodzisz od ciągu arytmetycznego (a²;b²;c²) i przechodzisz do ułamków. Korzystamy z tego że wyraz ciągu arytmetycznego jest średnią arytmetyczną wyrazu"przed" i wyrazu "po" nim.

Studzekisiel: Dzięki