Ciągi
Krezz: Dane są dwa ciągi arytmetyczne (an) i (bn), n ∊ N+, oraz dwie liczby rzeczywiste A i B. Wykaż,
że ciąg (cn), gdzie cn=A*an+B*bn, jest również ciągiem arytmetycznym.
25 lut 18:05
Mila:
wykaż, że cn+1−cn=const
25 lut 18:20
Krezz: A cn+1 to jest ile? A*(an+1)+B*(bn+1) czy całość +1
25 lut 18:28
Mila:
an− c. a⇔an+1−an=ra
bn− c. a⇔bn+1−bn=rb
cn+1=A*an+1+B*bn+1
cn+1−cn=A*an+1+B*bn+1−(A*an+B*bn)=
=A*an+1+B*bn+1−A*an−B*bn= grupujemy odpowiednio wyrazy
=(A*an+1−A*an)+(B*bn+1−B*bn)=
=A*(an+1−an)+B*(bn+1−bn)=A*ra+B*rb= const dla ustalonych A i B
25 lut 18:44