Ciągi Krezz: Dane są : ciąg arytmetyczny (an) n∊N+ oraz funkcja liniowa f(x)=ax+b, gdzie a,b są ustalonymi liczbami rzeczywistymi. Wykaż, że ciąg (bn), gdzie bn=f(an), jest również ciągiem arytmetycznym.

Mila: a_n − ca.⇔ a_n+1−a_n=r Wykaż, że : b_n+1−b_n=const. b_n=f(a_n)=a*a_n+b b_n+1=f(a_n+1)=a*a_n+1+b b_n+1−b_n=a*a_n+1+b−a*a_n−b=a*(a_n+1−a_n}=a*r=const dla ustalonego a

Krezz: Dziękuję

Mila: