równanie rrr:

log(x+2)
	= 2 jak zacząć żebym mógł podstawić np t za logx
log x

rrr: ktoś ma jakiś pomysł?

rrr: pomocyyy

PW: Jak zacząć ... Najgrzeczniej będzie: − Pozwoli Pani, że się przedstawię. Logarytm jestem. Muszę mieć dodatniego iksa. W dodatku jestem na dole, to nie mogę być zerem. Mój kolega log(x+2) musi mieć dodatnie (x+2), zatem razem występując musimy mieć x>0 i x+1 i x>−2, to znaczy x>0 i x≠1. Mój kolega z góry jest większy − dwa razy większy: log(x+2) = 2logx

PW: Tam pod koniec trzeciej linijki nie x+1, ale x≠1 powinno być.

rrr: racja, nie wypisałem założeń.. dochodze do tego momentu i co dalej? po prawej stronie wyjdzie 2t a po lewej?

PW: Kontynuując opowiadanie mógłbyś powiedzieć: − Znam różne sztuczki (matematycy mówią: twierdzenia), np. 2logx = logx², a wiec zależność między mną a kolegą z góry ma postać log(x+2) = logx², x∊(0,∞)\{1} i w tajemnicy powiem Pani, że jesteśmy obaj z tej samej różnowartościowej rodziny logarytmów.

rrr: sorry 2 po prawej stronie się przemieszcza do indeksu górnego czyli będzie t²?

rrr: uprzedziłeś

Ajtek: PW mistrzostwo świata .

rrr: troszke się pogubiłem czyli skoro 2logx= logx² i log(x+2)=logx² to lewa=prawej?

rrr: może się ktoś wypowiedzieć?

Ajtek: Tak. Opuść logarytmy (logarytm, jak napisał PW, jest różnowartościowy).

rrr: czyli równanie będzie tożsamościowe ma nieskończenie wiele rozwiązań?

PW: O 17:32 masz podaną równość: log(x+2) = logx², x∊(0,∞)\{1}. Logarytm jest różnowartościowy, a więc ta równość świadczy o tym, że x+2 = x², x∊(0,∞)\{1}. Jeżeli zadasz jeszcze jedno pytanie, to już narazisz się na śmieszność.

Ajtek: Nie. log(x+2)=logx²2 ⇒ x+2=x²

rrr: teraz już rozumiem, dzięki