Logarytmy Loka: Proszę o pomoc i jak najłatwiejsze wytłumaczenie... Oblicz: √8^2₃+log₄81

Loka: Logarytm ma być na równi z ²₃

wredulus_pospolitus: działania na potęgach potrafimy

Loka: (√8)^{2₃+log₄81}

wredulus_pospolitus: wskazówki: 1) 81 = 3^{do jakiej potęgi} 2) a^b+c = a^b * a^c 3) (√a)^b = a^b/2 4) a^b*log_ac = (a^log_ac)^b = c^b 5) log_a b^c = c*log_ab

	1
6) logac b =		logab
	c

skorzystaj z wypisanych wskazówek

Loka: to podnosze √8 do ²₃ i wychodzi mi 2

Loka: już patrzę...

Loka: √8^{log₄ 34} 2^{3₂log₄ 34}

Loka: co dalej?

Loka: Proszę, bo nie rozumiem...

Loka: up

PW: Co Ty kombinujesz? Mówimy o zadaniu 1. Pierwszy składnik wyliczony − jest równy 2 − czego chcieć więcej? Zajmujemy się drugim: x = log₄81. Z definicji go: 4^x = 81 i dalej walczysz, żeby wydusić informację jak najprostszą o x.

Loka: log₄ 81 jest w potędze

pigor: ... , lub twoje 2 ^{3₂ log₄ 34}= 2 ^{4* 3₂ log₄ 3} = 2^{2 *3 log₄ 3} = = 4 ^{log₄ 33} = 3³= 27. , więc 2* 27= 54 − szukana wartość wyrażenia .

Loka: Dziękuję pigor, rozumiem! Tobie PW też dziękuje.

PW: To ja już zgłupiałem − mamy trzecią wersję. Miało być √8 do potęgi

	3
		+ log481,
	2

czy do potęgi

	3
		• log481.
	2

PW: Już wiem, rzeczywiście mnie przyćmiło. Potęga sumy = iloczyn potęg, tylko [P[pigor] najpierw oblicza drugi czynnik, a na końcu mnoży przez 2. Wybaczcie.

pigor: ..., bo poszedłem za ... "wkładem własnym" autora (ki) postu .