Podaj zbiór wartosci funkcji f(x) dla x należącego do R. Misza: f(x)=^x+3_x²+7

Misza: f(x)=(x+3)/(x²+7)

wredulus_pospolitus: poziom studia czy liceum

Misza: liceum

wredulus_pospolitus: to sprawdź czy na pewno w mianowniku jest ²

wredulus_pospolitus: w związku z jakim działem zostało to zadanie podane

Misza: w mianowniku jest x²+7

Misza: a w liczniku x+3

Misza: trzeba podac zbior wartosci tej funkcji

wredulus_pospolitus: ja rozumiem co masz zrobić ... natomiast staram się znaleźć 'narzędzia' jakimi możesz to zrobić na poziomie dzisiejszego liceum ... i dlatego się pytam −−− związane z omawianiem jakiego działu jest to zadanie

Ajtek: Cześć wredulus . Zadanie ze średniej z kwadratem w mianowniku też mi się nie podoba.

wredulus_pospolitus: gdyby w mianowniku nie było ² to jak najbardziej ... zadanie na poziomie liceum ... powiedzmy 'poziom matury' (cokolwiek to oznacza) ... ale ² w mianowniku na dobrą sprawę wymaga od rozwiązującego policzenie pochodnej (no chyba że ktoś widzi jakiś inny sposób)

Ajtek: Ja nie widzę, a pochodna to raz dwa i pozamiatane.

Misza: mieliśmy dzisiaj takie zadanie na maturze rozszerzonej próbnej xd

wredulus_pospolitus: to są dwie możliwości: 1) na rozszerzonej maturze powróciły w końcu pochodne (oby) 2) źle zapamiętałeś mianownik

Misza: w mianowniku na 100% byl kwadrat

Misza: a rozwiaz to z pochodnych jesli mozesz

Ajtek: Misza miałeś pochodne w szkole?

Misza: właśnie nie

wredulus_pospolitus: no to nie rozwiążesz tego zadania jeżeli jest w takiej postaci

	x+3
gdyby to było		to od biedy coś tam można by było kombinować chociaż łatwo by
	x2−7

	x+3
nie było ... a gdyby to było		to by było proste
	x+7

	x+3
natomiast		bez pochodnych to naprawdę trudne zadanie ... zwłaszcza aby wyznaczyć
	x2+7

minimum globalne

Misza: chociaz w sumie cos tam z limensów bylo ale zadan nie robilismy nawet

wredulus_pospolitus: granice to za mało

Misza: na pewno byl tam kwadrat

Aga1.: A mogło być coś takiego?

	x+3
f(x)=
	x2−9

wredulus_pospolitus: no to w takim razie pocieszę Ciebie −−− nie byłeś w stanie rozwiązać tego zadania chociaż ... jeżeli miałeś granice ... to może miałeś sprawdzanie monotoniczności ciągów wtedy mógłbyś się przybliżyć do rozwiązania

Misza: dobra dzieki musze sie tego nauczyc przed zwykla matura xdd

Misza: Aga1 na bank w mianowniku było x² +7 dam sobie reke uciac

lic02: Misza, pamiętasz może treść zadania z sejfem ? i w sumie inne, bo chciałbym porównać odpowiedzi i zrozumieć te trudniejsze zadania, tylko.. nie pamiętam jak dokładnie brzmiały..

Mila: Niech w będzie wartością funkcji f(x)

x+3
	=w⇔
x2+7

x+3=wx²+7w⇔ w x²−x+7w−3=0 1)Czy równanie ma rozwiązanie dla : w=0⇔−x−3=0⇔x=−3 dla w=0 istnieje rozwiązanie równania, 0 należy do zbioru wartości funkcji 2)Dla w≠0⇔mamy równanie kwadratowe, dla Δ≥0 równanie ma rozw. 1−4*(7w−3)*w≥0 1−28w²+12w≥0 /*(−1) 28w²−12w−1≤0 Δ_w=144+4*28=256

	12−16		12+16
w1=		lub w1=
	56		56

	−4		1		1
w1=		=−		lub w1=
	56		14		2

	1		1
w∊<−		,		>
	14		2

	1		1
Zw=<−		,		>
	14		2

Radek: Pani Milu to jest sposób z kiełbasy ?

Ajtek: Witaj Mila . Na to bym nie wpadł, chyba zbyt proste to było.

Mila: Witaj, Ajtek, na pewno byś wpadł, troche późnej. Radek, byc może, nie pamiętam, kilka zadań na forum już tak rozwiązałam.

Ajtek: Mila przeceniasz mnie. "Mam ferie", moje myślenie matematyczne jest bliskie 0 .

Mila: Nie martw się, Misza i tak tego nie przeczytał.