Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, wiedząc że dla argumentu 2 fu Endżi: Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, wiedząc że dla argumentu 2 funkcja przyjmuje wartość najmniejszą −3, a do jej wykresu należy punkt P(4,−1)

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1682.html

Eta: W(2,−3)

i don`t know: i do wzoru f(x)=ax²+bx+c co podstawić ?

J: f(4) = − 1

	−b
xw =
	a

f(x_w) = − 3 Trzy równania i trzy niewiadome: a,b,c

I don`t konw: nadal nie kumam ...

J: − 1 = a*16 +b*4 + c − 3 = a*4 + b*2 + c − b = 2a Układ trzech równań z trema niewiadomymi: a , b , c.

J:

	−b
Przepraszam, xw =		, czyli − b = 4a ( ostatnie równanie)
	2a

pigor: ... , lub np. tak: z warunków zadania z wzoru w postaci kanonicznej masz f(x)=a(x−2)²−3, ale wiesz, że punkt P=(4,−1)∊ paraboli f, więc a(4−2)²−3= −1 ⇔ ⇔ 4a= 2 ⇔ a=¹₂, zatem f(x)=¹₂(x−2)²−3 ⇔ ⇔ f(x)= ¹₂(x²−4x+4)−3= ¹₂(x²−4x+4)−3= ¹₂x²−2x+2−3 ⇔ ⇔ f(x)= ¹₂x²−2x−1 − szukany wzór funkcji w postaci ogólnej .