Rozwiąż równanie. Ac.: Rozwiąż równanie:

1 + 1x
	= x − 1
1 − 1x

D = R \ {0, 1} Równanie jest bardzo trywialne, ale przekształcając jego postać, dochodzę do równania: x² − x − 2 = 0 Tymczasem w odpowiedziach jest napisane, że należy dojść do równania: x² − 3x = 0 Oczywiście otrzymane przeze mnie wyniki są niepoprawne, natomiast nie dostrzegam błędu w swoich obliczeniach (mogę je przedstawić). Czy ktoś jest w stanie rozwiązać ten problem?

Patronus:

	1		1
1+		= (x−1)*(1−		)
	x		x

	1		1
1 +		= x − 1 − 1 +
	x		x

x − 3 = 0 x = 3 a mi tak wyszło

Ameba: Jak doprowadzono do postaci z rozwiazania: Lewa strona − 1 wciagamy w ulamki, nastepnie licznik mnozymy przez odwrotnosc mianownika, a pozniej znowu mnozymy stronami przez mianownik i przenosimy wszystko na jedna strone.

Ac.: Tak by się zgadzało. Może ja przedstawię swoje obliczenia:

x + 1x
	= x − 1
x − 1x

Mianowniki (x) skracam i otrzymuję:

x + 1
	= x −1 | * (x − 1)
x − 1

x + 1 = x² − 1 x² − x − 2 = 0 Δ = 3² x₁ = −1 x₂ = 2 Zupełnie inne wyniki.

Ameba: Zle pomnozona prawa strona (x − 1)(x − 1) ≠ x² − 1

Ac.: No rzeczywiście, nie wiem, jak mogłem tego nie zauważyć. To zupełnie zmienia postać rzeczy. Wtedy otrzymuję: x + 1 = x² − 2x + 1 x² − 3x = 0, skąd: x ∊ {0, 3} 0 nie należy do D, więc jedynym rozwiązaniem jest x = 3. W każdym razie dzięki za pomoc

Ameba: