Banalne, ale nie coś mi tu nie gra Proszę o pomoc: Ze zbioru {1, 2, 3, ..., 15} losujemy ze zwracaniem dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3 lub 5. No więc doszedłem do wniosku, że: Ω=15*15=225 No i teraz jeżeli wszystkie w zbiorze pomnożę przez : 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15 to zawsze wyjdzie liczba podzielna przez 3 lub 5, w innym wypadku nie. Więc zdarzenia A=7*15=105 P(A)=¹⁰⁵₂₂₅ Jednak autorzy książki zrobili to zadanie na zasadzie zdarzenia przeciwnego. Wyliczyli, że prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do podanego w zadaniu wynosi 8²=64. ( Domyślam się, że wzięli liczby : 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14 gdyż po ich wymnożeniu nigdy nie otrzymamy liczby podzielnej przez 3 i 5 ) Więc 1−P(A) = 1 − ⁶⁴₂₂₅ = ¹⁶¹₂₂₅ Jeżeli ktoś mi to może wyjaśnić to bardzo proszę.

Aga1.: Z jedynką na początku jest 7 : (1,3), (1,5), (1,6) (1,9), (1,10), (1,12), (1,15) z dwójką7 z 4 też 7 z 7,8, i 11,13,14 też po 7 8*7=56 Z trójką na początku jest 15 (3,1), (3,2), (3,3), (3,4)...(3,13),(3,14),(3,15) i z 5 na początku też 15 z 6,9,10,12,15 też po 15 7*15=105 Razem 56+105=161

dochtor: Jakby narysować tą tabelę i wypisać iloczyny to wyjdzie nam dopełnienie takie coś: Z każdej kolumny niepodzielnej przez 3, 5 i 15 odejmujemy 7 wierszy podzielnych przez 3, 5, 15. Tak więc mamy 8 kolumn niepodzielnych przez 3, 5, 15 oraz 8 wierszy niepodzielnych przez 3, 5, 15. |A⁻¹| = 8*8=64