Ciąg arytmetyczny Maciek: Wyznacz pierwszy wyraz, iloraz i wzór ogólny ciągu geometrycznego, w którym a3−a1=15 i a4−a2=6. Proszę o zrobienie tego jak najszybciej oraz wytłumaczenie, dzięki

ICSP: Wystarczy zauważyć, że a₄ − a₂ = a₃ * q − a₁ * q = q(a₃ − a₁)

pigor: ..., a jak tego ... nie zauważysz , to wszystko ze wzoru a_n=a₁qⁿ⁻¹ rozwiązujesz układ równań o dwóch niewiadomych a₁, q np. tak :: a₃−a₁=15 i a₄−a₂= 6 ⇔ a₁q²−a₁=15 i a₁q³−a₁q= 6 ⇔ ⇔ a₁(q²−1}=15 i a₁q(q²−1)=6 / : stronami i q≠1 ⇒

	6		2
⇒ q=		=		= 0,4 i a1* 0,16= 15 ⇔ q= 0,4 i a1= 93,75, zatem
	15		5

a_n=a₁qⁿ⁻¹= 93,75*0,4ⁿ⁻¹ − szukany wyraz ogólny danego ciągu.

Maciek: taka forma odpowiedzi nie za bardzo mi pasuje. Samo a1 powinno wyjść −125/7, także coś tu jest źle

Maciek: Ale dzięki za chęci, poradziłem sobie

Eta: a₃−a₁=15 i a₄−a₂= a3q−a₁*q= q(a₃−a₁)= 15q

	2
to 15q=6 ⇒ q=
	5

	15
zatem a3−a1= 15 ⇒ a1*q2−a1=15 ⇒ a1=		=....
	g2−1

	−125
a1=
	7