objetośc bryl maagda95: bardzo prosze o pomoc w kulę o promieniu 3 wpisano cztery jednakowe kule tak,że środki wszystkich kul leżą w jednej płaszczyźnie i każda z małych kul jest styczna do dwóch małych kul i dużej. Oblicz objętość małej kuli.

MQ: Skoro leżą w jednej płaszczyźnie, to problem sprowadza się do czterech okręgów wpisanych w jeden duży. Zauważ, że promień dużego okręgu, to odcinek zielony plus fioletowy. Odcinek zielony, to promień małego okręgu, a odcinek fioletowy, to przekątna kwadratu o boku równym promieniowi małego okręgu.

pedro: narysuj przekrój tych kul na tej płaszczyźnie, zaznacz R dużej kuli i r małych , małe r utworzą kwadrat o boku 2r i przekątnej pierwiastek 2*2r, z rysunku wynika że średnica duzej kuli 2R= pierw2*2r+2r, z tego wyliczas objetość małej kuli

Domel: To taki rysunek poglądowy na płaszczyźnie środków kul (nie patrz na niedociągnięcia i brak styczności na rysunku − te kule SĄ STYCZNE) Masz promień dużej czerwonej kuli − czy możesz wyznaczyć promień którejś z małych kul?

Domel:

r		√2
	= sin45° =
a		2

a = R−r

r		√2
	=
R−r		2

	√2
r =		(R−r)
	2

Wylicz r i będziesz mogła wyliczyć objętości małych kul