zestaw olaa.: 1. Kąt α jest kątem ostrym. wiedząc, że tg α= 2.

	sin α
oblicz wartość wyrażenia
	cos2 α

Domel:

sinx		tg2x		4
	=		=
cos2x		sinx		sinx

sinx
	= tgx = 2
cosx

sinx = 2cosx = 2√1 − sin²x /² sin²x = 4(1 − sin²x) 5sin²x − 4 = 0 sinx = t 5t² − 4 = 0 Δ = 0 − 4*5*(−4) = 80 √Δ = 4√5

	−4√5		−2√5
t1 =		=
	10		5

	4√5		2√5
t2 =		= =
	10		5

Ponieważ x jest kątem ostrym to:

	2√5
sinx =
	5

sinx		4		4		20		10		10√5
	=		=		=		=		=
cos2x		sinx		2√5   5		2√5		√5		5

sinx
	= 2√5
cos2x

Eta:

	2k
k>0 , tgα= 2=		c2= √4k2+k2= √5*k
	1k

	sinα		sinα		1		1
W=		=		*		= tgα*		= 2*√5
	cos2α		cosα		cosα		cosα

	1
bo cosα=
	√5