matematykaszkolna.pl
zestaw 2 olaa.: w trapezie równoramiennym ABCD ramię ma dł 10. Obwód trapezu wynosi 40. Wiedząc, że tangens
  3  
kąta ostrego w trapezie ABCD jest równy

. oblicz długości jego podstaw
  4  
24 lut 16:49
J: rysuneka + b + 20 = 40
x 

= ctg45o
10 
b = a + 2x
24 lut 16:54
agulka: rysunekObw.=40 40=20+a+b a+b=20
 1 1 
x=

a−

b
 2 2 
h2+x2=102 h2=100−x2
 h 
tgα=

 x 
3 h 

=

4 x 
 4 
x=

h
 3 
 4 
h2=100−(

h)2
 3 
 16 
h2=100−

h2
 9 
 16 
h2+

h2=100
 9 
h2=36 h=6
 4 4 
x=

h=

*6=8
 3 3 
 1 1 
x=

a−

b
 2 2 
 1 1 
8=

a−

b
 2 2 
16=a−b Teraz już tylko należy rozwiązać układ równań:
a+b=20  
a−b=16
a=18  
b=2
24 lut 17:24
Eta: rysunek
 3 3k 
Ob=40 ⇒ a+b=20 i tgα=

=

, k>0
 4 4k 
z tw. Pitagorasa w ΔAED: 102=9k2+16k2 ⇒ k2=4 ⇒ k=2 a= 8k+b =16+b 16+b+b=20 ⇒ b=2 i a=16+2=18
24 lut 23:44