zestaw 1 olaa.: 1. Punkt A (4:10) należy do okręgu, który jest styczny do osi OX w punkcie B (4:0). Wyznacz równanie tego okręgu oraz współrzędne jego punktów przecięcia z osią OY. 2. Liczby 3,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny rosnący. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c.

Janek191: z.1 2 r = 10 − 0 = 10 r = 5

	4+4		10 + 0
S = (		;		) = ( 4; 5)
	2		2

Odp. ( x − 4)² + ( y − 5)² = 25 ======================

Janek191: z.1 2 r = 10 − 0 = 10 r = 5

	4+4		10 + 0
S = (		;		) = ( 4; 5)
	2		2

Odp. ( x − 4)² + ( y − 5)² = 25 ======================

Janek191: z.2 3 , b ,c − ciąg geometryczny, więc b² = 3*c i b > 0 a₁ = 3, a₂ = b ⇒ r = b − 3 a₅ = c = a₁ + 4r = 3 + 4*( b − 3) zatem

	b2
c =
	3

b2
	= 3 + 4*( b − 3) / * 3
3

b² = 9 + 12 b − 36 b² − 12 b + 27 = 0 Δ = 144 − 4*1*27 = 144 − 108= 36 √Δ = 6

	12 − 6		18
b =		= 3 lub b =		= 9
	2		2

	32		81
c =		= 3 lub c =		= 27
	3		3

Odp. b = 9, c = 27 lub b = c = 3 Wtedy oba ciągi są stałe.

Janek191: Ciąg geometryczny ma być rosnący, więc Odp. b = 9 , c = 27 ===============