Wykaż, że... ciagi. pie:

	1		1		1
Wykaż, że jeśli liczby		,		,		tworzą ciąg arytmetyczny, to również
	x+y		x+z		y+z

liczby x², y², z² tworzą ciąg arytmetyczny. Ze średniej liczyć?

pigor: ... ,otóż

	1		1		1
jeśli		,		,		− ciąg arytmetyczny ⇒
	x+y		x+z		y+z

	1		1		1		1
⇒		−		=		−		⇔
	x+z		x+y		y+z		x+z

	x+y−x−z		x+z−y−z
⇔		=		⇔
	(x+z)(x+y)		(y+z)(x+z)

	y−z		x−y		y−z		x−y
⇔		=		/ * (x+z) ⇔		=		⇔
	(x+z)(x+y)		(y+z)(x+z)		x+y		y+z

⇔ (y−z)(y+z) = (x+y)(x−y) ⇔ y²−z² = x²−y² /*(−1) ⇔ ⇔ z²−y² = y²−x² = const. ⇒ x², y².z² − ciąg arytmetyczny c.n.w.

imię lub nick: dobrze dzieki