trygonometria Zosia: trygonometria wartość najmniejsza i największa

	π
f(x) = 2 sin(		+ x)
	6

	−π		π
x =		+		+ π
	6		2

	−π		π
x=		+
	6		2

rozumiem, 2 sinx ∊ <−2,2> jednak okres się nie zmienia mogę prosić o rozpisanie, rozwiązania przykładu nie rozumiem rozwiązania dziękuję

Maslanek: Nie ma sensu Wiemy, że −1≤sin(π/6 + x)≤1 Zatem: −2≤2sin(π/6 + x)≤2

Zosia: tak wiemy to jednak co oznaczają rozpisane dwa przypadki x = ? może to oczywistość, której nie zauważam jednak chcę to zobaczyć

Zosia: ponawiam

Mila:

	π
−1≤sin(		+x)≤1 /*2 wydłużasz wykres, miejsca zerowe zostają takie same.
	6

	π
−2≤2sin(		+x)≤2
	6

Z_w=<−2,2> jak napisał wcześniej kolega.

	π
y=sin(		+x)
	6

	π
y=2sin(		+x)
	6

Zosia: rozumiem, zbiór wartości, nie rozumiem części zapisu

	−π		π
x=		+		+ π
	6		2

	−π		π
x=		+		− skąd wynikają te liczby
	6		2

Mila: Przecież sama je napisałaś?

Jolanta: Zosia chyba przepisała je z odpowiedzi i nie wie dlaczego tak jest

	−π		π		−π		π
Dobrze myslę,że x=		+		+ π to wartosć najmniejsza a x=		+		to wartosc
	6		2		6		2

najwieksza ?

Mila: W takim razie nie podała dokładnie treści zadania. Jeśli poda , to wyjaśnię.

Zosia: tak, Jolanta ma rację, Zadanie polega na znalezieniu wartości najmniejszej i największej.

Mila: Zosiu, wartość najmniejsza to −2, wartość największa to 2. Chodzi o to dla jakich argumentów f(x) ma wartość najmniejszą a dla jakich największą. 1)dla jakich argumentów f(x) ma wartość najmniejsza

	π
2sin(x+		)=−2 /:2
	6

	π
sin(x+		)=−1
	6

	π		3π
x+		=		+2kπ⇔
	6		2

	4π
x=		+2kπ
	3

================ 2)dla jakich argumentów f(x) ma wartość największą.

	π
2sin(x+		)=2
	6

	π
sin(x+		)=1
	6

	π		π
x+		=		+2kπ⇔
	6		2

	π
x=		+2kπ
	3

==============

Zosia: teraz rozumiem dziękuje

Mila: To pięknie.