Maturliś :D Hajtowy:

	1
Wykaż, że jeśli α jest kątem ostrym oraz sinα <		, to
	2

	1
cos2α * tg2α − cos2α < −
	2

Magiczna trygonometria i Hajtowy leży

Hajtowy: Nie chcę patrzeć na strony internetowe, bo zaiste gdzieś to jest, tylko chciałbym o jakieś wytłumaczenie jak się brać za takiego typu zadania

Hajtowy:

	sin2α
tg2α =
	cos2α

	sin2α		1
cos2α *		− cos2α < −
	cos2α		2

sin2α * cos2α		1
	− cos2α < −
cos2α		2

1		1
	− cos2α < −
cos2α		2

a dalej to ja już nie wiem....

Hajtowy: Chyba, że ...

sin2α − cos2α		1
	− cos2α < −
cos2α		2

	1
sin2α − cos2α < −
	2

No ale znowu tutaj nic nie widzę 2(sin²α − cos²α) < −1

Kamcio :):

	1
sinα<		i α∊(0,90o) ⇒α∊(0,30o)
	2

Weźmy lewą stronę tezy: L=cos²α*tg²α−cos²α=sin²α−cos²α=−cos(2α)

	1
ponieważ 2α∊(0,60o), a cosinus jest malejący w tym przedziale, oraz cos60o=		, możemy
	2

	1
wywnioskować że dla 2α∊(0,60o) cosinus przyjmuje wartości większe od
	2

	1
cos(2α)>
	2

	1
L=−cos(2α)<−		=P
	2

c.k.d.

Hajtowy: 2(sin²α − cos²α) < −1 || *(−1) −2(sin²α + cos²α) > 1 || : (−2)

	1
sin2α + cos2α > −
	2

	1
1 > −
	2

tak? xd

Radek: http://www.zadania.info/d1432/812821

Hajtowy: Kamcio przecz z "α∊" i "cosinus jest malejący w tym przedziale" itp. Nie chce tego nawet na oczy widzieć bo nie ogarniam takich sposobów

Trivial: Hajtowy, sposób podlinkowany przez Radka wygląda najzwięźlej.

Hajtowy: A skąd się tam na końcu wzięło :

	1		1
2sin2α −1 < 2 *		− 1 = −
	4		2

	1
Skąd się tam ta		wzięła?
	4

Trivial: (¹₂)² = ?

agulka:

	1		1
Z treści zadania sinα<		⇒sin2α<
	2		4

Hajtowy: Nie zauważyłem w treści