trygonometria tyu: znalazłem rozwiązanie zadania, ale nie rozumiem tej części czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego w rozwiązaniu tego równania

	−x
sin		sinx=0
	2

	−x
"zająć się trzeba tylko warunkiem sinx=0, bo warunek sin		implikuje sinx=0, np ze
	2

wzoru sin2α" tak jest napisane, ale nie potrafię tego sobie rozpisać algebraicznie

Saizou : napisz całe zadanie xd

zawodus:

	−x
sin		=0 lub sinx=0
	2

−x
	=kπ lub x=kπ
2

−x=2kπ lub x=kπ x=−2kπ lub x=kπ Widać, że każde rozwiązanie −2kπ zawiera się w rozwiązaniu kπ

tyu:

	π
poprawka mała "warunek sin		implikuje sinx=0". w rozwiązaniu zadania jest
	2

	−π		π
" sin		", ale w wytłumaczeniu jest " sin		"
	2		2

	π		3π
chodzi tu o przykład cos		− cos		= 0
	2		2

Saizou : ale co ty chcesz tutaj liczyć, przecież nie masz niewiadomych

tyu:

	π		3π
cos		− cos		= 0
	2		2

	x−3x     2		x+3x     2
−2 sin		sin		= 0
	2		2

	−π
−2sin		sinx=0
	2

tyu: przepraszam zamiast π ma być x, źle przepisałem

Saizou :

	x		3x
cos		−cos		=
	2		2

	x   3x   + 2   2		x   3x   − 2   2
−2sin		sin		=
	2		2

	x
−2sinx*sin(−		)= sin(−x)=−sinx
	2

	x
2sinx*sin(		)=0
	2

	x
x=0		=0
	2

	x
2kπ=0		=2kπ→x=kπ
	2

łącząc te fakty mamy powtarzalność co kπ, zatem zapisując to w jedno mamy x=kπ

tyu: dziękuję za wyjaśnienie