geometria analityczna basia: W prostych o równaniach x – y + 2 = 0 i x + 2y – 7 = 0 zawierają się dwa boki równoległoboku. Proste zawierające pozostałe boki przecinają się w punkcie A= ( 8, 3). Wyznacz równania tych prostych. Oblicz obwód i pole tego równoległoboku.

basia: pomoże ktoś mi w tym zadanku?

Marcin: y=x+2 −>równoległa do niej przechodząca przez A=(8,3)

	x		7
y=−		+		−> −>równoległa do niej przechodząca przez A=(8,3)
	2		2

zuza: a nie czasem te dwie proste są do siebie prostopadłe?

Antek: Do tego zadania najwazniejszy jest rysunek x−y+2=0 y=x+2

	−x+7
x+2y−7=0 y=
	2

narusuj te proste na ukladzie wspolrzednym i zaznacz ten punkt A

	−x+7
czarny to y=x+2 zielony y=
	2

Nastepnych dwoch prostych nie narysuje dokladnie bo niechce mi sie liczyc ich rownan ale zaznacze je na rusunku aby pokazac co dalej dzialac

	−x+7
Wiadomo prosta AD jest rownolegla do y=x+2 a prosta Ab jest rownolegla do y=
	2

Mysle ze teraz wszystko juz widac

zuza: równania tych pozostałych prostych to y = x −5 oraz y=−0,5x + 7 tak?

Marcin: Które?

	1
a1=1 a2=−
	2

zuza: tak tak dziękuję

Antek: Zuza jeski sie chcesz przekonac to policz kat pomiedzy tymi prostymi . jest na to wzor

Marcin: Antek, ale to widać z samych współczynników stojących przed x

Antek: Marcin zgadza sie ale nauki nigdy nie za wiele

Marcin: No wiadomo. Uczyć się trzeba

Antek: Podziekowala ale czy wyznaczyla obwod i pole tego rownolegloboku ?

Marcin: No ja mam taką nadzieję