napisz wzór agnieszkaslis: napisz wzór funkcji kwadratowej f ,o której wiadomo, że przyjmuje wartości dodatnie w przedziale (o;4) i ma wartość największą równą 3

Kaja: z podanych danych mozna wywnioskować, że miejsca zerowe tej funkcji to 0 i 4, zaś współrzędna y wierzchołka to 3.

	0+4
zatem xw=		=2 (współrzędna x wierzchołka)
	2

a więc f(x)=a(x−0)(x−4) 3=a*(2−0)(2−4) 3=−4a

	3
a=−
	4

	3
f(x)=−		x(x−4)
	4

Janek191: a > 0 x₁ = 0 x₂ = 4 q = 3 Obliczamy p

	x1 + x2		0 + 4
p =		=		= 2
	2		2

Korzystamy z postaci kanonicznej f(x) = a*( x − p) + q Wstawiamy za p i q f(x) = a*( x − 2)² + 3 x₁ jest miejscem zerowym, więc f( x₁) = f(0) = a*( 0 − 2)² + 3 = 0 4a + 3 = 0 ⇒ 4a = − 3

	3
a = −
	4

	3
Odp. f(x) = −		( x − 2)2 + 3
	4

===========================