matematykaszkolna.pl
gdzie jest błąd Patryk: rysunek a= √3 b= √5 c= √2 Gdzie popełniam błąd? Mam taki trójkąt i chce policzyć cosα. Gdy liczę z tw. sinusów to wynik wychodzi mi poprawny:
√5 √3 

=

sin90 sinα 
 √3 √15 
sinα=

⇒ cosα=

 √5 3 
Natomiast jak liczę z tw. cosinusów to wychodzą mi jakieś bzdury: (√3)2 = (√2)2 + (√5)2 −2* √2 * √5 * cosα 4 = 2√10 cosα
 4 
cosα =

 2√10 
 2√10 
cosα =

 10 
 √10 
cosα =

 5 
21 lut 16:18
Alfa: A skąd się wziął cosα w pierwszej metodzie? Jeśli z jedynki tryg., to błędnie go wyznaczyłeś.
21 lut 16:24
:) : ja bym podała, że cosα = c/b, chyba że tu chodzi o jakiś inny sposób liczenia?
21 lut 16:25
Marcin: emotka ma rację. Nie wiem po co się "męczysz" twierdzeniem kosinusów.
21 lut 16:32
Patryk: Może podam całe zadanie bo widzę że jednak błąd tkwi gdzie indziej. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2, a jego wysokość jest równa 1. Oblicz cosinus kąta zawartego między przekątną ściany bocznej a sąsiednią ścianą boczną
21 lut 16:34
:) : czyli rozumiem że to √15/3 to jest wynik, skoro napisałeś, że dobrze Ci wychodzi?
21 lut 16:44
Marcin: rysunek
21 lut 16:44
:) : i te długości boków które podałeś na początku to skąd?
21 lut 16:46
Patryk: rysunek
 √15 
1) Tak wynik to:

 3 
2) Długości boków mi takie wyszły tego trójkąta
21 lut 16:51
:) : do wyniku jaki podałeś pasuje b/a, tylko że to wtedy nie jest zgodne z rysunkiem...
21 lut 16:58
Marcin:
 √3 √2 
Jeżeli sinα=

to cosα=

 √5 √5 
21 lut 17:01
:) : czyli po przeliczeniu √10/5
21 lut 17:05
Patryk:
 √15 
Nie wiem ile powinien wynosić sinus W odpowiedzi jest tylko cosα=

 3 
21 lut 17:06
Patryk: Nie wiem tylko gdzie mam błąd. Prawdopodobnie długości boków trójkąta mam jakoś źle policzone, chociaż osobiście nigdzie nie widzę błędu
21 lut 17:07
Marcin: A od kiedy cos>1?
21 lut 17:10
Marcin: Dobrze masz wszystko policzone emotka
21 lut 17:10
Alfa:
 √10 
cosα =

 5 
21 lut 18:46