nierownosci Piotr123: Rozwiaz nierownosc z niewiadoma x :

2x
	<1
x−2a

odpowiedz to x∊(−2|a|,2|a|) dla a≠0 nie wiem skad wziela sie wartosc bezwzgledna w odpowiedzi i a≠0

wredulus_pospolitus: no to wylicz: zał. x≠2a 1) niech x−2a>0 <=> x > 2a 2x<x−2a <=> x < −2a ... hmmmmm 2) niech x−2a<0 <=> x < 2a 2x>x−2a <=> x > −2a ... x∊(−2a,2a) tak nie do końca ... w końcu nie wiesz, czy a>0 i stąd ten 'moduł' się trafił właśnie

pigor: ..., np. tak :

2x
	< 1 / * (x−2a)2 i x≠2a ⇒ 2x(x−2a)< (x−2a)2 ⇔
x−2a

⇔ 2x(x−2a)−(x−2a)²< 0 ⇔ (x−2a)(2x−x+2a)< 0 ⇔ (x−2a)(x+2a)< 0 ⇔ ⇔ x²−4a²< 0 ⇔ x²< 4a² ⇔ |x|< 2|a| ⇔ −2|a|< x< 2|a| ⇔ ⇔ x∊(−2|a|; 2|a|) , gdzie a≠0, bo dla a=0 i x≠0 dana nierówność sprzeczna .

Piotr123: Dzieki bardzo za pomoc teraz rozumiem