prosta l dana jest Matejko: prosta l dana jest równaniem 4x−3y=0. Środkiem okręgu O₁ o promieniu 5 jest punkt A(4;0). Okrąg O₂ jest obrazem okręgu O₁ w symetrii względem prostej l. Rozpatrujemy odcinki PQ gdzie P leży na okręgu O₁ a punkt Q na okręgu O₂ oraz punkt A należy do odcinka PQ.Znajdź długość najdłuższego takiego odcinka. Jedyne co umiem to narysować okrąg i prostą. Jak przekształcać punkt wzg. prostej i co dalej z tym zadaniem robić?

wredulus_pospolitus: ale tych odcinków jest nieskończenie wiele ... chodzi o taki o najkrótszej długości czy co

Matejko: najdłuższy odcinek PQ jaki jest mamy znaleźć najdłuższy możliwy

Matejko: Jak przekształcać punkt wzg. prostej i co dalej z tym zadaniem robić?

wredulus_pospolitus: masz prosta l ... punkt A' wyznaczasz poprzez: 1) prosta prostopadła do l ... przechodzą przez A (pomarańczowa prosta) 2) odległość AS 'odkładasz pod drugie stronie jako SA' (S ... punkt przecięcia prostych) 3) rysujesz drugi okrąg ... musi się przecinać z prostą l w tych samych punktach (czarne kropki) 4) najdłuższy odcinek będzie gdy PQ leżą na tej pomarańczowej prostej (na przeciwległych krańcach okręgu)

Matejko: dzięki