dziedzina tytys53: podaj dziedzinę fukcji y = √x−2 + √x/(x−1)

wredulus_pospolitus: popraw ... zapisz to porządnie z tymi pierwiastkami

tytys53: y = √x−2 + √x/(x−1)

J: 1) x −2 ≥ 0

	x
2)		≥ 0
	x−1

3) x −1 ≠ 0

tytys53: x/(x−1) skracaja sie tu pierwiastki

PW: Dla określenia dziedziny funkcji ważne jest, żeby pod pierwiastkiem stało coś, co nie jest ujemne.

J: Nic się nie skraca. Liczba pod pierwiastkiem musi być liczbą nieujemną, czyli ≥ 0

tytys53: czyli koncowy wynik D= ?

wredulus_pospolitus: jak wyliczysz to się dowiesz ... co my jesteś 'akcja pajacyk'

J: Ty nie masz obliczyć ile wynosi y , tylko wyznaczyć dziedzine funkcji.

tytys53: 1) x−2≥0 x≥2 x należy do <2;∞) 2) x−1=0 x=1 Dziedzina D=R−{1}

wredulus_pospolitus:

	x
zgubiłeś po drodze:		≥ 0
	x−1

a następnie robisz CZĘŚĆ WSPÓLNĄ tych zbiorów

J:

	x
A co z warunkiem:		≥ 0 ?
	x−1

tytys53: x / (x−1) czyli x≠1 ?

PW: Panowie, on to "w locie" zobaczył, uwzględniając że x≥2.

wredulus_pospolitus: może tak a może nie

J: Obawiam się, że ....

PW: Ale patrzcie, swoją drogą, jaki autor był litościwy. Gdyby uczeń najpierw do końca rozgryzł jaka jest dziedzina dla pierwszego pierwiastka i z tym podszedł do drugiego, to by tylko powiedział "aha". Autor mógł być złośliwy i dać funkcję

	x
y = √		− √x−2
	x−1

wredulus_pospolitus: PW ... z drugiej strony ... nauczyciel sprawdzając pracę mógłby się przyczepić, że sprawdzone zostaly dwa warunki ... a trzeci już nie ... więc apel do autora −−− lepiej zawsze sprawdzać wszystkie warunki, nawet jeżeli wiemy, ze one nic nie zmienią