stereometria Patryk: Witam. Podstawą graniastosłupa jest romb o kącie ostrym 45 st. Dłuższa przekątna graniastosłupa ma miarę 4 i jest nachylona do podstawy pod kątem 60st.Oblicz objętość tego graniastosłupa. Potrafię wyliczyć H=2√3 oraz dłuższą przekątną podstawy d=2, ale w tym momencie po prostu nie wiem w jaki sposób mam wyliczyć krótszą przekątną. W internecie znalazłem takie równanie:

c
	= tg45 , gdzie c to krótsza podstawa, ale nie mam pojęcia skąd się ten wzór wziął.
d

Byłbym wdzięczny za wyjaśnienie. Dodaje jeszcze rysunek po może tu gdzieś mam błąd:

wredulus_pospolitus: krótsza podstawa czy krótsza przekątna

Patryk: przekątna przejezyczenie

wredulus_pospolitus: z tw. cosinusów (dla kąta β = 180−α) możesz wyliczyć 'a' ... a następnie oczywiście 'c' (tw. cosinusow dla kąta α). Możliwe, że to równianie jest prawdziwe i wychodzi z przekształceń ... ale to nie jest istotne

Patryk: Ale ja jestem głupi czasami −.− Dzięki za pomoc. Tam nawet nie trzeba było liczyć c. Wystarczyło z twierdzenia cosinusów wyliczyć od razu a² i potem podstawić do wzoru na pole P= a² * sinα